Основы локальных сетей

         

Характеристики и разновидности помехоустойчивых кодов


Помехоустойчивое кодирование предполагает введение в передаваемое сообщение, наряду с информационными, так называемых проверочных разрядов, формируемых в устройствах защиты от ошибок (кодерах на передающем конце, декодерах – на приемном). Избыточность позволяет отличить разрешенную и запрещенную (искаженную за счет ошибок) комбинации при приеме, иначе одна разрешенная комбинация переходила бы в другую.

Помехоустойчивый код характеризуется тройкой чисел (n, k, d0), где n – общее число разрядов в передаваемом сообщении, включая проверочные (r), k=n-r – число информационных разрядов, d0 – минимальное кодовое расстояние между разрешенными кодовыми комбинациями, определяемое как минимальное число различающихся бит в этих комбинациях. Число обнаруживаемых (tо) и (или) исправляемых (tи) ошибок (разрядов) связано с параметром d0 соотношениями:

d0 ? tо +1,

d0 ? 2tи +1,

d0 ? tо + tи+ 1

Иногда используются дополнительные показатели избыточности,производные от приведенных выше характеристик n,k: R = r / n – относительная избыточность, v = k / n – относительная скорость передачи.


Рис. 10.3.  Классификация помехоустойчивых кодов

Существующие помехоустойчивые коды можно разделить на ряд групп, только часть из которых применяются для обнаружения ошибок в передаваемых по сети пакетах (на рис. 10.3 используемые для этой цели группы выделены утолщенными стрелками). В группе систематических (линейных) кодов общим свойством является то, что любая разрешенная комбинация может быть получена в результате линейных операций над линейно-независимыми векторами.


Это способствует упрощению аппаратной и программной реализации данных кодов, повышает скорость выполнения необходимых операций. Простейшими систематическими кодами являются биты четности/нечетности. Они не позволяют обнаружить ошибки четной кратности (то есть ошибки одновременно в двух, четырех и т.д. битах) и поэтому используются при невысоких требованиях к верности принимаемых данных (или при малой вероятности ошибок в линии передачи). Примером может служить бит Parity (соответствие) в установках режимов работы последовательного порта с помощью команды MODE (MS DOS). Несмотря на ограниченные возможности обнаружения ошибок, биты четности / нечетности имеют большое значение в теории помехоустойчивого кодирования. Одни из первых математически обоснованных и практически использованных ранее для защиты информации в запоминающих устройствах помехоустойчивых кодов – коды Хэмминга представляют собой простую совокупность перекрестных проверок на четность/нечетность. Циклические коды могут рассматриваться как обобщенные проверки на четность/ нечетность (см. далее).



Это способствует упрощению аппаратной и программной реализации данных кодов, повышает скорость выполнения необходимых операций. Простейшими систематическими кодами являются биты четности/нечетности. Они не позволяют обнаружить ошибки четной кратности (то есть ошибки одновременно в двух, четырех и т.д. битах) и поэтому используются при невысоких требованиях к верности принимаемых данных (или при малой вероятности ошибок в линии передачи). Примером может служить бит Parity (соответствие) в установках режимов работы последовательного порта с помощью команды MODE (MS DOS). Несмотря на ограниченные возможности обнаружения ошибок, биты четности / нечетности имеют большое значение в теории помехоустойчивого кодирования. Одни из первых математически обоснованных и практически использованных ранее для защиты информации в запоминающих устройствах помехоустойчивых кодов – коды Хэмминга представляют собой простую совокупность перекрестных проверок на четность/нечетность. Циклические коды могут рассматриваться как обобщенные проверки на четность/ нечетность (см. далее).


Содержание раздела







Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий